Bonjour Pussy,
J'ai commencé à imprimer, mais comme c'est long,
j'ai un peu réfléchi à la stratégie :
Celui qui commence à de fortes chances de gagner :
Il pose un petit pion dans un angle,
peu importe où l'adversaire place le sien;
il place un autre pion à coté du sien sur une ligne où la troisième case est libre,
obligeant l'adversaire à y placer son pion, mais s'il ne met pas le gros pion, il est "mort" car le joueur qui à joué en premier peut "coiffer" le pion de l'adversaire par un des sien plus gros et il a gagné !
Si l'adversaire à mis le plus gros pion, vous pouvez "l'obliger" à placer ses deux autres "gros" pions en alignant deux pions à vous, vous donnant ainsi le net avantage d'avoir "gardé" vos "gros" pions !
Mais ce n'est peut-être pas aussi simple que ça en a l'air !
Ton analyse est maline ! C'est une analyse complète comme dans la théorie des jeux "à somme nulle et information complète".
Je pense cependant sans certitude que le joueur 2 se retrouve dans le rôle du joueur 1 (gagnant) en coiffant le premier pion joué d'un plus gros, qui lui même...
Je me méfie de ces changements de règles qui semblent anodins au premier abord, ils mettent parfois complètement en vrac une stratégie gagnante !
Pour ceux qui veulent approfondir, ce polycopié (d'une grande école d'informatique) récapitule de façon plaisante dans les 15 premières pages plein de sorte de jeux de nim (avec des allumettes, et d'autres...)
https://perso.telecom-paristech.fr/madore/mitro206/notes-mitro206.pdf
Pour ma part, j'aime bien tester de façon exhaustive plus ou moins tous les cas possibles en Python, puis en discerner une stratégie gagnante. Au maximum on choisit ici à tour de rôle 1 case sur 9, 1 taille de pions sur 3, soit 27 possibilités.
L'autre joueur a au maximum 26 possibilités (car il ne peut pas rejouer au même endroit, avec la même taille de pions), etc.
Il y a donc au maximum "factoriel 27" = 4.10**26 possibilités.
Si au contraire chaque joueur joue que le plus gros des pions on arrive au jeu classique du tic-tac-toc avec 9! parties possibles, soit moins de 9!=362880 parties possibles...
Le premier jeu n'est donc pas accessible à une recherche exhaustive avec un PC ou l'on arrive typiquement en force brute à traiter entre 10**5 et 10**7 de cas, alors que le second doit se traiter en quelques secondes.
J'espère ne pas vous avoir trop ennuyé avec ces digressions de dénombrement.
F. (prof. de maths...)