Bonsoir à cf63 qui s’intéresse aux problèmes du contrôle,
Bonsoir à MIC_83 et Milodiou sensibilisés à ces problèmes difficiles.
Bonsoir à tous,
Ça va être un peu long je le crains, pas facile à expliquer c’est sûr, mais si j’arrive à être clair, intéressant j’espère.
Après avoir rectifié toutes les glissières du banc (traînard + Poupée Mobile), retouché en fraisage leur portées respectives, réalésé à l’occasion l’alésage du fourreau de cette même poupée mobile, et enfin rectifié les mors durs, arrive le temps du contrôle, contrôle attendu depuis un moment vu qu’il va servir de verdict.
Ce contrôle portant sur la rectitude des glissières du traînard, et pas sur leur parallélisme par rapport à autre chose, les différents relevés ne vont pas être simples à interpréter car plusieurs choses vont venir les parasiter.
Toutefois, pour ces parasites, je vais essayer de les décortiquer menu.
Pour relever les différents écarts, je dispose d’un comparateur au 1/100e et d’une barre rectifiée de diamètre 25 et de longueur 770, longueur suffisante pour couvrir la course utile de mon traînard qui est de 720.
Cette barre prise en mandrin d’un côté, sera soutenue de l’autre par la pointe de la poupée mobile.
Z=0
Z = 720
Pour interpréter de manière rigoureuse les différents écarts relevés, il faut disposer d’un PC équipé d’Excel, pas moins car il va falloir déployer des ruses de Sioux pour extraire le signal qui nous intéresse (la rectitude des glissières) des choses qui viendront le parasiter.
Deux courbes chiffrées illustrant ces défauts de rectitude seront significatives:
- Une située dans le plan vertical, déterminée grâce au comparateur précité placé au dessus de la barre en faisant un relevé tous les 90 mm (Comparateur sensiblement placé longitudinalement à l’endroit d’un futur outil). Toutefois les défauts relevés dans ce plan vertical n’auront que peu d’influence sur les pièces usinées car les variations de hauteur de l’outil n’entraînent que peu de variation sur la valeur des diamètres usinés;
- Une autre située dans le plan horizontal, déterminée grâce à ce même comparateur placé horizontalement cette fois-ci à hauteur de pointe en faisant un relevé tous les 90 mm également, (Toujours sensiblement à l’endroit d’un futur outil). Cette dernière courbe est pour la précision des cotes beaucoup plus déterminante que la précédente car les défauts qu’elle illustre et chiffre seront reproduits à l’identique sur les futures pièces usinées.
La suite ne concerne donc que les relevés faits dans ce plan horizontal
Hypothèses de départ :
La barre ayant à coup sûr ses propres défauts de rectitude, défauts étant certainement du même ordre de grandeur que ceux que je veux contrôler, il me semblerait un peu léger que de vouloir les négliger.
Au cours des différents palpages et en fonction des relevés obtenus, je ne saurai donc pas bien dire ce que je mesure (défauts de rectitude de la barre ? Des glissières ? D’alignement de la barre par rapport aux glissières ?).
En fait pour chaque relevé, il existe donc trois inconnues : le défaut local de la barre, celui des glissières du traînard, et enfin le défaut de parallélisme de l’axe de la barre par rapport aux glissières.
Ainsi pour chaque relevé, comme il y a 3 inconnues, pour savoir combien appartient à qui, il est nécessaire d’avoir 3 équations.
Toutefois le défaut de parallélisme sera éliminé d’office grâce à la fonction « Droitereg » du tableur Excel.
Alors pour chiffrer les deux inconnues qui nous restent pour chaque position du traînard (défauts de rectitude des glissières et ceux de la barre), voici la ruse :
Pour le plan horizontal qui nous intéresse, il faut faire 2 relevés aux mêmes endroits.
Un premier relevé, mors n°1 en haut où on obtiendra la
SOMME algébrique des 2 défauts ;
Mors n°1 en haut.
Un deuxième relevé mors n°1 en bas (on aura tourné de mandrin d’un demi tour) où on aura la
DIFFERENCE algébrique de ces mêmes défauts.
Deux équations à deux inconnues, il n’en faut pas plus pour savoir combien appartient à qui.
Après avoir injecté les résultats dans Excel et éliminé le défaut de parallélisme, on peut enfin isoler les défauts de rectitude des glissières, ceux qui nous intéressent de ceux de la barre dont on se moque.
Traitons un exemple (une fois le défaut de parallélisme éliminé) :
Appelons b90 le défaut de la barre à la cote Z = 90
Appelons g90 le défaut des glissières à la cote Z = 90.
Le premier relevé donne (mors n°1 en haut) : b90 + g90 = 0.06
Puis le second nous donne (mors n°1 en bas): - b90 + g90 = -0.02
Après un peu de cuisine algébrique (ici la somme des deux équations élimine l’inconnue b90 ) , on trouve g90 = 0.02, et un peu de cuisine plus tard b90 = 0.04.
En clair, à la cote Z= 90 le défaut de rectitude des glissières par rapport à leur axe moyen est de 0.02 mm tandis que celui de la barre sera de 0.04.
Naturellement dès lors qu’on lui a injecté les bonnes formules, Excel sait faire ça tout seul.
De plus, à partir des valeurs trouvées dans toutes les sections palpées il sait tracer l’allure des courbes, et ça donne ça : (Si ces courbes semblent tordues, cela vient de l’amplification générée par l’échelle verticale qui est en centièmes alors que l’échelle horizontale l’est en mm).
La courbe bleue est la courbe brute des relevés ;
La droite mauve appelée
droite des moindres carrés passe au mieux des points bruts afin de minimiser la somme des carrés des écarts par rapport à elle;
La courbe rouge est la même que la bleue, mais déparasitée de l’erreur de parallélisme. Ce tour de magie se fait en ramenant la droite mauve sur l’axe horizontal entraînant avec elle tous les points qui lui sont accrochés.
Mathématiquement parlant, à chaque valeur ybr d’un point brut, en lui enlevant la valeur ydr de la droite mauve calculée pour ce même point grâce à son équation fournie par Excel, on obtient la valeur ydp du point dépollué, et en appliquant ce calcul à tous les points, on génère ainsi la courbe dépolluée (La rouge).
Idem.
Une fois les deux courbes ramenées sur l’axe horizontal et grâce au système de 2 équations à 2 inconnues, on peut maintenant et pour chaque position Z extraire les écarts générés par la barre de ceux des glissières, ce qui distingue les deux courbes représentées ci-dessus.
En résumé : à l’aide d’une barre non dégauchie, même tordue (pas trop quand même) on peut chiffrer avec une bonne précision les défauts de rectitude des glissières d’un tour.
Cependant, cette barre devra posséder le même diamètre partout car si elle devait être en forme de diabolo ou de tonneau elle ne pourrait pas convenir. En effet Excel attribuerait sa courbure aux glissières. Toutefois il serait facile d’éviter ce piège grâce à un micromètre.
Rusé le 22Tonton !! (Mes chevilles commencent à enfler…).
Pour en revenir au défaut de rectitude de mes glissières, un coup d’œil à la dernière courbe bleue permet de voir un défaut maxi de 0.04 mm sur la totalité des 720mm de la course du traînard.
Je suis assez content.
La rigueur, à l’époque où j’ai acquis ce tour, aurait voulu que je commence par cette manœuvre avant de rectifier, ce qui m’aurait permis d’évaluer le gain en précision obtenu. Mais comme tout était rouillé, et coinçait pas mal, l’idée ne m’a même pas traversé l’esprit.
Si cette stratégie vous ouvre de nouveaux horizons, j’en serai à la fois flatté et fier.
22Tonton.
PS : J’ai promis à boby67 de faire une pièce d’essai, un peu de patience, elle arrive.