que votre chaîne soit sur une poulie classique ou une poulie avec de chaque côté un cylindre pour venir poser les maillons et simuler une rotation parfaite ne change rien, il y aura quand même une différence de déplacement de la chaîne.
les cylindres sur lesquels les maillons vont se poser cache le problême mais sans l'enlever parce que les maillons étant "creux" dans leur millieu, du coup c'est la partie creuse qui vient se poser sur les cylindres mais ça ne change en rien l'effet polygone.
avant les maillons était droit mais du coup si il y avait un cylindre à coté (genre arbre de transmission, ce qui était le cas fréquent des petites poulie) les maillons se soulevait et tirait sur la chaine quitte à la faire sauter.
du coup ils ont arrondient les milieux de maillons pour bien suivre la courbe de l'arbre mais c'est tout.
de nos jours c'est surtout utile pour les petites poulie.
concernant l'effet polygone, on le voit surtout sur des poulie ayant peu de dent et donc sur les petites poulies.
les machines utilisant les chaînes ont pour certaine des paramétrages prenant en compte l'effet polygone et ainsi le pas n'est plus constant mais variable.
pour d'autre machines ils prennent des poulies avec beaucoup de dents et ainsi réduise le problême en dessous de la précision de la machine, dans ce cas la chaine est estimée sans effet polygone, comme une courroie.
un petit dessin est touours mieux qu'un long discourt
sur le dessin ci-dessous, on voit une chaine en rouge dans sa position haute et en violet la même chaine mais après rotation de la poulie de 45°.
comme on peut constater, la chaine violette est plus basse du fait qu'entre chaque maillon il y a du vide.
si le maillon venait appuyer sur un cylindre, alors ça soulèverait le maillon qui finirait par sortir de la poulie.
ce qui explique la raison du creux sur les maillons, nos ancètre en ont eu marre des chaines sautent
au vu de la baisse de hauteur de la chaine violet, on comprend déjà que ça ne peut pas être un déplacement constant mais en plus quand on voit que le déplacement dépend de D c'est encore pire.
D=Rxsin(A)
donc le déplacement est lié à D+L et non constant comme sur une courroie
on comprend vite aussi que la courbe de déplacement, de pas et de vitesse vont s'approcher d'une courbe en dent de scie plus ou moins arrondi.
pour les matheux, c'est intéressant comme graphique à faire
noir=poulie 4 dents, rouge=chaîne+cylindre, violet=chaîne+cylindre après rotation de la poulie de 45°