Bonjour Daniel,
Excellentes questions sur lesquelles je me suis déjà penché (il me manque des mors exter sur 2 mandrins et les mors doux pour tous...).
En toute logique la surface extérieure de la denture des mors doit correspondre à la spirale (spirale d'Archimède) lorsque les mors sont fermés au centre.
Pour la surface intérieure, c'est la même spirale mais les mors doivent être ouvert au delà de la spirale du mandrin (pour une question de montage). Un usinage droit (incliné ou pas) est une solution possible mais ça diminue la résistance de la denture inutilement.
Une solution pour faire l'usinage c'est de mettre les mors jointifs sur un plateau support (3 mors = 120°, 4 mors = 90°, 6 mors = 60°...) et faire l'usinage d'une rainure en spirale avec une fraise 2 tailles, on obtient la surface extérieure des dents.
Pour la surface intérieure, il faut écarter les mors sur le plateau (diamètre inter > diamètre escargot mandrin) et refaire une passe avec la fraise (reste à définir correctement le départ de la deuxième spirale
).
Pour l'usinage d'une spirale d'Archimède il faut un diviseur universel (ou plateau tournant) accouplé par pignon à l'axe X (fraisage hélicoïdal) ce qui suppose d'avoir une fraiseuse prévue pour (genre ta ZHV1 par exemple).
Autre solution : CU 4 axes XYZC par exemple.
Cordialement,
Bertrand
PS : je viens de lire le lien proposé par Dodore pendant que j'écrivais ma réponse, il y a bien sûr la solution sur un tour expliquée par brise-copeaux.