Bonsoir
@simon74 ta méthode a l'air effectivement moins chi... nte qu'en utilisant un niveau ! ( cf @cudrouc )
Si je vois bien, tu avances d'une 1/2 longueur de l'appui à chaque '' pas ''.
J'aimerais comparer avec ce que j'ai trouvé sur mes marbres avec un niveau à 0,02 mm/m
Peux-tu partager l'application de calcul?
( Ou la formulation s'il y a un copyright)
Merci d'avance.
@simon74 ta méthode a l'air effectivement moins chi... nte qu'en utilisant un niveau ! ( cf @cudrouc )
Si je vois bien, tu avances d'une 1/2 longueur de l'appui à chaque '' pas ''.
J'aimerais comparer avec ce que j'ai trouvé sur mes marbres avec un niveau à 0,02 mm/m
Peux-tu partager l'application de calcul?
( Ou la formulation s'il y a un copyright)
Merci d'avance.
Dernière édition:
Il faut que je verifie de mon coté aussi, une fois fait, et un peu les bugs de UI resolu, ca sera accessible librement pour tout le monde, license BSD. C'est un bout de html et javascript, donc ca marche dans le browser.
Pour ce qui est methodologie...
Un spherometre a trois pattes a 120°, avec tete de lecture centrale, donne une triangle equilaterale. Le point centrale d'un tel triangle tombe a 1/3 sa hauteur, si on defini le triangle par le rayon, R, entre le point centrale et les trois points ca donne un hauteur de 3.R/2. Le longueur des cotes du triangle est 3.R/√3. La lecture avec un spherometre de ce type nous donne l'elevation du point centrale par rapport au plan defini par les 3 points de touche, ou, alternativement, si on nomme les trois touches A, B et C, et le point de lecture D, on as aussi les angles entre le plan ABC et les lignes AD, BD, et CD.
On peut faire un dallage (ou carrelage) d'une surface plane avec des triangles equilaterale, mais un tel dallage ne nous donne rien car les lectures ne se connecte pas. Il faut que les lectures soit aussi des points "fixes". Si on 3 dallages espacées horizontalement par 1/3 du longueur de cote, et repete ca tous les 1/3 le hauteur du triangle, on fini avec des des points qui font simultanement les points fixes de jusqu'au 6 triangles, et les points de lecture de jusqu'au 2 triangles, et sur les dallages "croisées". Dessins...
Donc, a partir de ca, avec un spherometre bien reglé, bien sur, on peut reconstruire le surface en termes des "petits" triangles.
Pour ce qui est methodologie...
Un spherometre a trois pattes a 120°, avec tete de lecture centrale, donne une triangle equilaterale. Le point centrale d'un tel triangle tombe a 1/3 sa hauteur, si on defini le triangle par le rayon, R, entre le point centrale et les trois points ca donne un hauteur de 3.R/2. Le longueur des cotes du triangle est 3.R/√3. La lecture avec un spherometre de ce type nous donne l'elevation du point centrale par rapport au plan defini par les 3 points de touche, ou, alternativement, si on nomme les trois touches A, B et C, et le point de lecture D, on as aussi les angles entre le plan ABC et les lignes AD, BD, et CD.
On peut faire un dallage (ou carrelage) d'une surface plane avec des triangles equilaterale, mais un tel dallage ne nous donne rien car les lectures ne se connecte pas. Il faut que les lectures soit aussi des points "fixes". Si on 3 dallages espacées horizontalement par 1/3 du longueur de cote, et repete ca tous les 1/3 le hauteur du triangle, on fini avec des des points qui font simultanement les points fixes de jusqu'au 6 triangles, et les points de lecture de jusqu'au 2 triangles, et sur les dallages "croisées". Dessins...
Donc, a partir de ca, avec un spherometre bien reglé, bien sur, on peut reconstruire le surface en termes des "petits" triangles.
Bonsoir.
Je suis curieux et je n'ai pas trop réfléchi, mais je compte. Je compte pour le premier carrelage :
34 mesures,
59 points , moins 3 points arbitraires qui servent de référence zéro, reste 56 points à déterminer.
Comment est-ce possibles de déterminer 56 inconnues avec seulement 34 mesures. On a forcément un système d'équations sous-déterminé
Y a-t-il une autre hypothèse, de régularité où je ne sait quoi, pour résoudre ce système ?
A moins que je me sois planté dans mes comptes, ou que je n'ai rien compris dans les explications !
Ou qu'on ne détermine pas tout les points ?
Bref, je suis dans le brouillard ...
Je suis curieux et je n'ai pas trop réfléchi, mais je compte. Je compte pour le premier carrelage :
34 mesures,
59 points , moins 3 points arbitraires qui servent de référence zéro, reste 56 points à déterminer.
Comment est-ce possibles de déterminer 56 inconnues avec seulement 34 mesures. On a forcément un système d'équations sous-déterminé
Y a-t-il une autre hypothèse, de régularité où je ne sait quoi, pour résoudre ce système ?
A moins que je me sois planté dans mes comptes, ou que je n'ai rien compris dans les explications !
Ou qu'on ne détermine pas tout les points ?
Bref, je suis dans le brouillard ...
C'est possible que ma logique (et tout la suivant) est faux.
Dans le cas du carrelage au-dessus, y a 40 mesures pour, comme tu dites, 59 points. Cette relation change quand le nombre de points interieur se grandisse, pour le carrelage de mon bout de granit, par exemple, 295 mesures pour 260 points, pour un "classique" 400x300 ca sera 220 pour 182, ect. Mais oui, y a des cas ou on pourrait considerer que y a un "undersampling". Mais, contrairement au niveau ou repeat-o-meter qui sont lineaires et donne un mesure par lecture, pour le spherometre, chaque lecture de hauteur donne 3 mesures angulaires qui se croisent, donc pour le carrelage premier y a 120 mesures pour 59 points, oversampling de l'ordre de 2.
J'ai plusiers solvers pour l'instant. Y en a un qui essaye de calculer d'un facon "exacte" a partir des angles (des approximations, en effet, pour des petits angles tan α ≅ α, ca aide a ne pas faire trop tousser mon ordi, merci M. Gauss), et un autre qui essaye de resoudre par relaxation a partir des hauteurs relevées. Y a encore de la verification a faire entre les deux, et un croisement avec les mesures prises au niveau en utilisant ton tableur et aussi avec la methode Moody, 1955 (mais fait encore avec le niveau, pas d'autocollimateur ici)
Dans le cas du carrelage au-dessus, y a 40 mesures pour, comme tu dites, 59 points. Cette relation change quand le nombre de points interieur se grandisse, pour le carrelage de mon bout de granit, par exemple, 295 mesures pour 260 points, pour un "classique" 400x300 ca sera 220 pour 182, ect. Mais oui, y a des cas ou on pourrait considerer que y a un "undersampling". Mais, contrairement au niveau ou repeat-o-meter qui sont lineaires et donne un mesure par lecture, pour le spherometre, chaque lecture de hauteur donne 3 mesures angulaires qui se croisent, donc pour le carrelage premier y a 120 mesures pour 59 points, oversampling de l'ordre de 2.
J'ai plusiers solvers pour l'instant. Y en a un qui essaye de calculer d'un facon "exacte" a partir des angles (des approximations, en effet, pour des petits angles tan α ≅ α, ca aide a ne pas faire trop tousser mon ordi, merci M. Gauss), et un autre qui essaye de resoudre par relaxation a partir des hauteurs relevées. Y a encore de la verification a faire entre les deux, et un croisement avec les mesures prises au niveau en utilisant ton tableur et aussi avec la methode Moody, 1955 (mais fait encore avec le niveau, pas d'autocollimateur ici)
Marc le Gaulois
Compagnon
Bon! je suis largué , vous êtes trop technique pour moi.
, vous êtes trop technique pour moi.Bonjour.
Bon, hier soir, j'étais certainement déjà un peu endormi : ce matin je compte 44 mesures et non 34. Mais cela ne change rien sur le principe : pour ce carrelage, toujours moins de mesure que de points.
Je n'ai pas trop le temps d'y réfléchir ce matin, mais il me semble que sur le bord, les points ne sont pas "redoublés" par la translation du sphéromètre. Comme la surface augment selon le carré des dimensions et le périmètre augment seulement de manière linéaire, plus la surface augmente, plus le ratio tends vers un nombre stable. Ce nombre est le ratio obtenu si la surface était infinie.
Bon, hier soir, j'étais certainement déjà un peu endormi : ce matin je compte 44 mesures et non 34. Mais cela ne change rien sur le principe : pour ce carrelage, toujours moins de mesure que de points.
Je pense que la réponse est là : à partir d'une certaine surface, le nombre de points à calculer devient plus petit que le nombre de mesure et on peut alors résoudre les équations.
Je n'ai pas trop le temps d'y réfléchir ce matin, mais il me semble que sur le bord, les points ne sont pas "redoublés" par la translation du sphéromètre. Comme la surface augment selon le carré des dimensions et le périmètre augment seulement de manière linéaire, plus la surface augmente, plus le ratio tends vers un nombre stable. Ce nombre est le ratio obtenu si la surface était infinie.
Sur ton modèle de spheromètre, la mesure de fait au centre. Donc si on lui fait faire 1/3 de tour, on fait la même mesure.
On peut imaginer un spheromètre avec la mesure non pas au centre, mais sur un des 3 points de la périphérie. Dans ce cas, avec des rotations de 1/3 de tour, on peut faire il me semble 3 mesures. Bon, il faudrait regarder si ces mesures sont indépendantes, mais il me semble que oui : la surfaces a bien 2 courbures dans 2 directions plus l'orientation, donc les mesures sont probablement bien indépendantes.
On aurait ainsi toujours beaucoup plus de mesures que de points.
Un autre avantage de cette disposition, est que pour une même courbure, la mesure est 3 fois plus grande, donc plus précise. Enfin il me semble : je fais cela dans ma tête, je n'ai pas de papier/crayon pour vérifier.
Je regarderai tout cela ce WE, à tête reposée.
On peut imaginer un spheromètre avec la mesure non pas au centre, mais sur un des 3 points de la périphérie. Dans ce cas, avec des rotations de 1/3 de tour, on peut faire il me semble 3 mesures. Bon, il faudrait regarder si ces mesures sont indépendantes, mais il me semble que oui : la surfaces a bien 2 courbures dans 2 directions plus l'orientation, donc les mesures sont probablement bien indépendantes.
On aurait ainsi toujours beaucoup plus de mesures que de points.
Un autre avantage de cette disposition, est que pour une même courbure, la mesure est 3 fois plus grande, donc plus précise. Enfin il me semble : je fais cela dans ma tête, je n'ai pas de papier/crayon pour vérifier.
Je regarderai tout cela ce WE, à tête reposée.
Hello les perchés,
bon moi je pipe pas grand chose à vos échanges mise à part le dernier de jmr06. Pourtant normalement je suis pas trop con
Par contre je n'ai pas encore fait de sphéromètre (j'ai le comparateur au microns), donc s'il faut tester un géométrie particulière je suis en mesure de le faire.
En attendent j'ai encore un peu plus d'un dixième à enlever sur mon gros marbre
bon moi je pipe pas grand chose à vos échanges mise à part le dernier de jmr06. Pourtant normalement je suis pas trop con
Par contre je n'ai pas encore fait de sphéromètre (j'ai le comparateur au microns), donc s'il faut tester un géométrie particulière je suis en mesure de le faire.
En attendent j'ai encore un peu plus d'un dixième à enlever sur mon gros marbre
Oui, bien sur.
S'il est mal fait, tu retrouves dans les résultats une courbure générale en plus des défauts réels. Une courbure positive ou négative selon le défaut du zéro dans un sens ou dans l'autre.
Je ne pense pas que ce soit simple de corriger ce défaut après coups, en retraitant les résultats. Comment savoir si la courbure générale mesurée est réelle ou si elle vient du sphéromètre ? Il faut correctement l'étalonner ou du moins faire correctement son zéro.
On n'a pas ce problème avec un niveau. Car il fait une mesure de pente et non pas de courbure. Même si son zéro est mal fait, ce n'est pas grave, pourvu qu'il ne change pas durant toute la mesure.
Je ne pense pas que ce soit simple de corriger ce défaut après coups, en retraitant les résultats. Comment savoir si la courbure générale mesurée est réelle ou si elle vient du sphéromètre ? Il faut correctement l'étalonner ou du moins faire correctement son zéro.
On n'a pas ce problème avec un niveau. Car il fait une mesure de pente et non pas de courbure. Même si son zéro est mal fait, ce n'est pas grave, pourvu qu'il ne change pas durant toute la mesure.
Bonjour
Avec un niveau...
Si on a une cale parallèle, du moment qu'elle fait exactement la même épaisseur en 4 points... Si on fait le zéro dessus et qu'on voit l'écart au dessous, le zéro '' vrai '' ne serait pas la moyenne ?
J'ai un doute : si on pose l'appareil sur les points A, B et C, quand on le retourne 2 des points seront permutés... On mesure en A, C, B...
Avec un niveau...
Si on a une cale parallèle, du moment qu'elle fait exactement la même épaisseur en 4 points... Si on fait le zéro dessus et qu'on voit l'écart au dessous, le zéro '' vrai '' ne serait pas la moyenne ?
J'ai un doute : si on pose l'appareil sur les points A, B et C, quand on le retourne 2 des points seront permutés... On mesure en A, C, B...
Marc le Gaulois
Compagnon
Et au pifomètre
Je suis quasiment certain que t'as raison. J'ai trouvé un bug assez grossiere sur ma solver "exacte", et je ne suis pas sur que c'est possible de le rectifier. Le solver inexacte as tendence a se diverger au lieu de converger sur certains conditions. Bah.
Pour ce qui est mise a zero d'un spherometre, il n'as rien du pifometrie, ni reference a un plan consideré "bon". On ne peut pas utiliser un plan, car on ne peut se fier a lui.
Ca reviens meme au methode des trois plaques. J'ai deus cales circulaires (deux des trois que j'i mise au plat pour poncer le marbre), qui s'epouse assez parfaitement qu'on peut marquer l'un avec l'autre sur tout sa surface. Ils peuvent etre ou plat, ou concave convexe avec la meme sphericité. Donc je mets le spherometre sur l'un d'eux, et je le mets son comparateur zero, verifiant que ca reste constant en tournant le spherometre autour de son axe. Maintenant, je prends un mesure sur l'autre. Admettons que j'ai 10µ de difference, je sais que si j'adjuste le comparateur par 5µ dans le bonne direction, je serai a zero.
Ma raisonnement etait le suivant:
1 - Ma niveau est 0,05 / grad / m, et non pas 0,02
2 - Avec un niveau on as besoin de verifier le mise a zero du niveau, puis niveller le marbre avant de commencer, et les lectures sont assez lent - avec un spherometre on as besoin de mettre a zero, qui est vite, et les lectures sont bien plus vite qu'au niveau
3 - Avec un niveau, on est vite en dehors de la plage de lecture - le mien as 12 gradations qui peut etre lu fiablement - avec un spherometre on peut faire un lecture "vite fait" avec un comparateur au centieme, puis peaufiner avec un comparateur au micron
4 - Avec un niveau, on fait des lectures assez espacées, generalement tout les 10cm. Le spherometre "quadrillé" mieux (mais avec 3 jeux de lectures non continu)
Coté contre, un erreur sur le mise a zero se propage partout, sans possibilité d'etre detecté; comme dit @Jmr06, ceci n'est pas un problem avec un niveau (si on l'utilise toujours dans la meme sens, un niveau mal-etalonné n'as aucun incidence sur les lectures.)
Je ne suis pas encore certain, par contre, mais je pense que c'est peine perdu.
1 - Ma niveau est 0,05 / grad / m, et non pas 0,02
2 - Avec un niveau on as besoin de verifier le mise a zero du niveau, puis niveller le marbre avant de commencer, et les lectures sont assez lent - avec un spherometre on as besoin de mettre a zero, qui est vite, et les lectures sont bien plus vite qu'au niveau
3 - Avec un niveau, on est vite en dehors de la plage de lecture - le mien as 12 gradations qui peut etre lu fiablement - avec un spherometre on peut faire un lecture "vite fait" avec un comparateur au centieme, puis peaufiner avec un comparateur au micron
4 - Avec un niveau, on fait des lectures assez espacées, generalement tout les 10cm. Le spherometre "quadrillé" mieux (mais avec 3 jeux de lectures non continu)
Coté contre, un erreur sur le mise a zero se propage partout, sans possibilité d'etre detecté; comme dit @Jmr06, ceci n'est pas un problem avec un niveau (si on l'utilise toujours dans la meme sens, un niveau mal-etalonné n'as aucun incidence sur les lectures.)
Je ne suis pas encore certain, par contre, mais je pense que c'est peine perdu.
Hello les mangeurs de poussière.
Bon j'avance gentiment sur mon petit marbre, qui après quelques lectures, s'avère être du granite.
Il parait que c'est mieux car le granite est plus dur et moins absorbent des produits qu'il peux rencontrer.
Sinon pour la géométrie j'ai fait un support réglable le week-end dernier pour faciliter sa mise à niveau.
Du coup, je suis passé des 15/10 de défaut de départ à 55µ avec ma mesure à la règle et là je me rapproche doucement de la classe 0, j'ai 10.9µ de défaut max
Première mesure au niveau, avec des mesures que j'ai du estimer à l'aide d'un réglet posé sur la lunette de lecture, car pas assez de graduation sur la fiole :
Et là ma dernière mesure hier soir à 10.9µ:
@+
Toff
Bon j'avance gentiment sur mon petit marbre, qui après quelques lectures, s'avère être du granite.
Il parait que c'est mieux car le granite est plus dur et moins absorbent des produits qu'il peux rencontrer.
Sinon pour la géométrie j'ai fait un support réglable le week-end dernier pour faciliter sa mise à niveau.
Du coup, je suis passé des 15/10 de défaut de départ à 55µ avec ma mesure à la règle et là je me rapproche doucement de la classe 0, j'ai 10.9µ de défaut max
Première mesure au niveau, avec des mesures que j'ai du estimer à l'aide d'un réglet posé sur la lunette de lecture, car pas assez de graduation sur la fiole
:
Et là ma dernière mesure hier soir à 10.9µ:
@+
Toff
Chez moi, c'est un pas en avant, deux pas en arriere. Ou meme, des fois, un pas en arriere, encore deux pas de plus en arriere.
1 - ma mesure du plaque originale etait "optimiste" du a un bug dans ma logiciel. Au lieu des 0,02 annoncees, c'etait plutot 0,1 en chaque direction, c'est a dire 0,2 de defaut. Pas trop mal non plus sur 1m de longue pour un bout de granit a moins de 20 euros, mais bon.
2 - dans le registre "ne te fier pas aux ordinateurs", j'avait transcrit precieusement un bug dans ma logiciel de reference, ce qui fait que ca me disait d'enlever du materiale la ou c'etait deja bas. 2 passes au grain 60 n'ont pas amelioré le rendu.
3 - Les bugs reglees, et quelques passes plus tard (plus quelques uns de plus pour rattraper l'erreur) et j'arrive hier soir au point ou j'ai <= 0.02 d'erreur dans chaque direction.
4 - Ce matin, une derniere petit passe au 220 pour enlever le plus gros de cela avant de passer au 400, voir sauter directement au 800.
5 - merde merde merde merde merde j'ai trop insisté. Gros* trou de 0,04 d'un coté, tiré trop sur un bord, c'est le desastre. J'ai a nouveau >0,09 a enlever pour trouver ma plan parfait. J'ai triplé l'erreur RMS. AAAAAAAAAAAAAA HULK SMASH!
* tout est relatif, mais c'est enorme par rapport au mesures d'avant.
1 - ma mesure du plaque originale etait "optimiste" du a un bug dans ma logiciel. Au lieu des 0,02 annoncees, c'etait plutot 0,1 en chaque direction, c'est a dire 0,2 de defaut. Pas trop mal non plus sur 1m de longue pour un bout de granit a moins de 20 euros, mais bon.
2 - dans le registre "ne te fier pas aux ordinateurs", j'avait transcrit precieusement un bug dans ma logiciel de reference, ce qui fait que ca me disait d'enlever du materiale la ou c'etait deja bas. 2 passes au grain 60 n'ont pas amelioré le rendu.
3 - Les bugs reglees, et quelques passes plus tard (plus quelques uns de plus pour rattraper l'erreur) et j'arrive hier soir au point ou j'ai <= 0.02 d'erreur dans chaque direction.
4 - Ce matin, une derniere petit passe au 220 pour enlever le plus gros de cela avant de passer au 400, voir sauter directement au 800.
5 - merde merde merde merde merde j'ai trop insisté. Gros* trou de 0,04 d'un coté, tiré trop sur un bord, c'est le desastre. J'ai a nouveau >0,09 a enlever pour trouver ma plan parfait. J'ai triplé l'erreur RMS. AAAAAAAAAAAAAA HULK SMASH!
* tout est relatif, mais c'est enorme par rapport au mesures d'avant.
Bonsoir,
idem pour moi, j'y ai passé l'après midi et je tourne en 6 et 10µ de défaut sur le petit marbre sans réussir à avoir un résultat qui me plais et je pense que la cale que j'utilise pour la finition est un peu trop grande. C'est en effet frustrant quand tu te rends compte que tu as fait de la merde.
Je me suis même rendu compte que mon propre poids influx sur la lecture, quasi une graduation de niveau si je me déplace d'un extrème à l'autre. Du coup pour faire les lectures, je me positionne bien au centre et n'en bouge plus. Je suis passé de 1~1.2 graduation d'erreur RMS à 0.5~0.6.
idem pour moi, j'y ai passé l'après midi et je tourne en 6 et 10µ de défaut sur le petit marbre sans réussir à avoir un résultat qui me plais et je pense que la cale que j'utilise pour la finition est un peu trop grande. C'est en effet frustrant quand tu te rends compte que tu as fait de la merde.
Je me suis même rendu compte que mon propre poids influx sur la lecture, quasi une graduation de niveau si je me déplace d'un extrème à l'autre. Du coup pour faire les lectures, je me positionne bien au centre et n'en bouge plus. Je suis passé de 1~1.2 graduation d'erreur RMS à 0.5~0.6.
Avec un peu de travail, je suis de retour a < ±0.02 du meilleur plan. A enlever, en µ :
| R1C1 : 34.6 | R1C2 : 28.2 | R1C3 : 28.7 | R1C4 : 27.3 | R1C5 : 26.4 | R1C6 : 5.7 | R1C7 : 5.7 | R1C8 : 9.1 | R1C9 : 23.9 | R1C10 : 35.1 | R1C11 : 34.0 | R1C12 : 13.9 |
| R2C1 : 31.9 | R2C2 : 32.7 | R2C3 : 24.6 | R2C4 : 19.2 | R2C5 : 20.1 | R2C6 : 0.0 | R2C7 : 8.7 | R2C8 : 14.7 | R2C9 : 27.2 | R2C10 : 28.7 | R2C11 : 29.9 | R2C12 : 22.1 |
| R3C1 : 19.3 | R3C2 : 25.1 | R3C3 : 27.1 | R3C4 : 20.2 | R3C5 : 11.3 | R3C6 : 12.3 | R3C7 : 8.7 | R3C8 : 22.0 | R3C9 : 32.4 | R3C10 : 39.7 | R3C11 : 32.5 | R3C12 : 21.9 |
