les fractions

[carlos1966]

bonjours depuis quelque temps deja ,je regarde ici et la les sujet qui ont un raport avec le calcul d un pignon la plus part des problemes sont ma fois pas tres complique .
sauf que j ai un gros probleme avec les fraction, je comprend assez bien la plus par des explication sur la procedure a suivre pour ce servire d un plateaux diviseur le raport de mon plateaux etant de 90 ce qui donne 1 tour de manivelle =4 degre.
donc si je veux diviser un pignon en 22 partie cela me donnera 4 tour de manivelle et 0,090909 ext...
mon probleme est le suivant comment vais je m y prendre pour transformer ce 0,090909 en fraction .
y a til un moyen simple sans prendre la calculatrice sientifique .
pour fractionner un chiffre simple comme par exemple 0,25 d ofice je c est que c est 1/4 donc je prendrais um plateau avec 4 troue et j avancerais de 1 troue a chaque fois, ou un plateau de 32 troue et j avance de 4 troue a chaque fois ext....
je remercie d avance toute personne charitable qui veule bien me donner un cour de math ,deja qu an jetais petit les fraction et les division me faisait tramble ,maintenant que je suis grand je m aperçois a quel point c est util dans la vie de tous les jours .

 

[jcma]

Bonsoir,

Tu peut utiliser la partie entiere et le reste de la division entiere (Fonction modulo en math) pour calculer tes fractions.

Je m'explique :
Par exemple pour 22 parties, la partie entiere de 90/22 est 4 et le reste est 90/22 - 22 * 4/22 = 2/22. Donc le reste sous forme fractionnaire est 2/22 que l'on peut simplifier par 1/11 en divisant le haut et le bas par 2. On ne peut pas simplifier plus car 11 est un nombre premier (Divisible uniquement par lui meme et 1).
Le resultat est donc 4 tours et 1/11 de tour.

Autre cas, on veut 13 divisions :
la partie entiere de 90/13 est 6 et le reste est 90/13 - 13 * 6/13 = 12/13. Donc le reste sous forme fractionnaire est 12/13 que l'on ne peut pas simplifier plus car 13 est un nombre premier. Le resultat est donc 6 tours et 12/13 de tour.


J'avais aussi donne cette methode dans un autre post (modifiée pour ton exemple)

Par exemple pour K = 90, on veut diviser par N = 22.

Nombre de tours = partie entiere de 90/22 = 4
Il reste donc 90/22 - 4x22/22 = 2/22 que l'on peut simplifier en 2x1/2x11 = 1/11

Il faut chercher dans les plateaux disponibles celui qui a un nombre de trous multiple du denominateur, par exemple un de 44 qui correspond a 4 x 11.

Le rapport devient 1 x 4 / 11 x 4 = 4/44. (On multiplie le haut et le bas par 4)

Il faut donc deplacer le pointeau de 4 tour et 4 intervalles sur la rangee de 44 trous pour effectuer les 22 divisions

Si c'est pas assez clair, n'hesite pas.

@+
Jean-Charles

 

[valoris]

Bonsoir carlos1966,

Je ne crois pas que votre démarche soit juste, avec un
diviseur au 1/90, il faut déterminer la valeur de l'angle
pour chaque dent s'il s'agit d'un engrenage. Pour un pignon de 22 dents on doit faire une rotation de:

360/22 = 16,363636°

Comme vous l'avez préciser 360°/90=4°

Ce qui signifie que pour obtenir la rotation du plateau
correspondante à 22 dents ou divisions vous devez

16,3636/4= 4 tours de manivelle
Plus 0,3636/4 =0,0909 tour de manivelle

Ce qui signifie qu'en équipant votre diviseur d'un plateau à 100 trous et en se déplaçant de 4 tours de
manivelle plus 9 trous de plateau vous obtiendrez le déplacement souhaité avec une approximation de
,0036° soit une erreur de 0.2 minute.

Reste à savoir si cette approximation est acceptable pour vous.

Ne pas oublier qu'il faut régler l'alidade d'une valeur de 9+1trous =10 trous.

Je ne suis pas un spécialiste du fraisage donc si d'autre ont une approche différente n'hésitez pas.

Cordialement

Valoris.


PS : jcma à été plus rapide que moi sa démarche est éqivalente.

 

[Dodore]

Bonjour
Je pense que tu as calculé la valeur de 1tour de manivelle 360°/90 =4°
Et puis le nombre de degrés pour faire 22 dents (c’est le nombre de dents du pignon )
Soit 360°/22 =16,36363636

Et pour finir le nombre de tours de manivelle pour faire 1 dents soit 16,36363636/4=4,09090909

Le problème c’est qu’il faut rester en fraction pour avoir un résultat en fraction

Ma solution
La valeur d’un tour de manivelle 360/90
La valeur en degré d’une dents (si c’est un pignon) :360/22
Je divise les degré d’une dent par les degré d’un tour de manivelle
360/22 et ceci divisé par la valeur d’un tour de manivelle 360/90

pour la suite voir dessin

 

[NOSSAM]

Bonjour.
Je vais apporter mon petit grain de sel.
Personnellement je ne raisonne jamais en degres pour me servir d'un diviseur
un diviseur au 1/90 c'est un tour de mandrin pour 90 tours de manivelle.
Pour realiser 22 divisions il faut faire 1/22 de tour au mandrin.
Avec un diviseur au 1/90 il faut faire 1/22 multiplié par90 soit90 /22 de tour à la manivelle.
Il suffit d'avoir un disque multiple ou sous multiple de 22 pour realiser les 22 divisions.
exemple: pour un disque de 44 trous donc multiple de 22 il faut faire 90/22multiplé par2 soit 180/44.
donc tu compte 180 trous sur le plateau de 44 et le tour est joué. soit 4 tours et 4 trous sur le plateau de 44 trous avec la manivelle.
A plus Gérard

 

[JKL]

+1 avec Nossam

 

[p-mick]

Sllt,
Bien vu pour l'explication simple du diviseur Nossam

Pour l'autre partie de la question (relation fraction/decimal)
je pense a l'emploi de reduites
dans le cas cité (0,0909) soit 1/0,0909=11,001 soit 1,10
soir sur le 1° tableau 11/10
(voir le manuel Nadreau p190-195)
@+
pm

 

[grenouille32]

Et le diviseur différentiel ?
Peut-être oublié en ces temps de diviseur CNC ?

 

[carlos1966]

super cool les amis ,en faite il y a mainte et mainte façon pour calculer les fraction .
j ais lu toute les methode pour y arriver et je m aperçois qu elle sont toute bonne ont va de la plus sientifique a la plus simple .
pour ce qui est de la methode "jcma j ai du mal a comprendre comment que tu trouve le reste 2/22 d ou vient ce 2 peux tu mieux t explique ,comme par exemple "dodore" qui l explique sur un bout de papier .
dodore comment a tu obtenue 44/11 et 1/11 il y quelque chose qui manque a la fin !
pour le tableau des reduite des nombre ,je ne savait pas que ça existais bravo il est sympa .
pour les autre methode merci ,maintenant j y vois un peux plus claire grace a vous tous ,amis de ce forum c est domage qu a l epoque de ma primaire ce genre de moyen de communication n existais pas encore ,mes bon ont va pas refaire le monde l important c est ce qu ont vie haujourd huis et cela me rassure pour l avenire de nos descendant futur .
s il y a d autre solution elles sont les bien venue

 

[Dodore]

Bonjour
Sur la fin de ma feuille
J’ai simplifié une première fois par 360
Et il reste 90/22
Je simplifie encore une fois par 2
Et il reste 45/11
Et 45/11 c’est égal à 44/11 plus 1/11
J’ai décomposé pour avoir la première fraction qui se simplifie par 11
Ce qui donne 4 qui est le nombre de tour de manivelle mais il faut ajouter 1/11
C’est ces 1/11 qui te manquais
1 divisé par 11=0,09O9O9O9.….

J’en profite pour dire que j’ai voulu démontrer que pour calculer le nombre de tours et le nombre de fraction de tour il suffit simplement de mettre en fraction le rapport du diviseur sur le nombre de divisions sur la pièce
Dans ce cas 90/22

 

[jcma]

Bonsoir,

Je detaille un peut plus le calcul du reste.

On a 4 tours entiers et on cherche le reste de 90/22 - 4.

Pour pouvoir additionner ou soustraire des fractions, il faut avoir le meme denominateur.

4 pouvant aussi se mettre sous forme de fraction : 4/1, on multiplie le haut et le bas par 22 pour avoir le meme denominateur et la fraction devient 4x22 / 1x22 = 88/22.

Le calcul du reste devient donc 90/22 - 88/22 = (90-88)/22 = 2/22 = 1/11 en divisant le haut et le bas par 2.

@+
Jean-Charles

 

[carlos1966]

dodore je crois que j ais comprie ton resonnement je m explique .
exemple faire un pignon de 54 dent
90/54 donne 1.666666
je divise par deux et il reste 45/27
et 45/27 c est egal a 27/27 qui donne 1 plus 18/27 qui donne 0,66666 ai je bien saissi ta logique .

 

[Dodore]

bonjour
oui c'est bien ça
il faut ,mais je pense que tu le sais ,il faut donc choisir un plateau de 27 trous et faire sur ce plateau un déplacement de 18 trous
le déplacement sera donc de 1tour et 18 espaces

 

[carlos1966]

jcm je crois que j ai compris explication .
exemple faire un pignon de 36 dent
90/36 donne 2,5
la partie entier est 2 reste 0,5
donc
2*36 =72
90-72 =18
18/36=0,5 ont peux aussi divise par deux ça donne 9/18

 

[Dodore]

jcm je crois que j ai compris explication .
exemple faire un pignon de 36 dent
90/36 donne 2,5
la partie entier est 2 reste 0,5
donc
2*36 =72
90-72 =18
18/36=0,5 ont peux aussi divise par deux ça donne 9/18

oui et en plus 0,5 c'est aussi 1/2
et avec 1/2 tu peux monter n'importe quel plateau qui a un nombre de trous paires

 

[carlos1966]

dodorre pour ce qui est des espacements je crois qu il faut rajouter 1, normalement c est 18 plus 1 ce qui fait 19 trous .
Donc 1 tour de manivelle plus 19 trous ,car il ne faut pas oublier le trou du pointeau sur le plateau.

 

[Dodore]

bonjour
on peut compter comme ça mais la vrai appellation c'est "espace "
d'ailleurs sur un réglet c'est la même chose ce sont les mm que l'on compte et le mm c'est bien un espace compris entre le zéro du réglet et la premiere graduation, on ne compte pas le zéro
sur un disque c'est pareille on ne compte pas le point de départ qui peut être assimilé au zéro du réglet

 

[carlos1966]

oui tu a tout a fait reson , le zero ne compte pas ont commence a compte qu a partir du numero 1.
je me suis amuse a refaire un autre calcule cette fois avec 66 dent
et le resulta me parais etrange ,je m explique .
90/66 =1,363636
partie entier 1
reste
1*66=66
90-66=24
donc 24/66=0,363636 ou en divisant par deux 12/33
je prend un plateu qui a 33 trous .
je fait un tour de manivelle plus 12 espace ,0 plus 12.
.
tu va me dire qu il n y a pas de probleme . sauf que je ne trouve pas un plateau avec ce nombre de trous dans mon jeux .
je trouve 32 et 34 mes pas 33,et pour 66 je trouve63 et 67 je pourais alez a 132 mes le maximum de trous que je peux utiliser c est 99 trous.
a tu une petite idee sur ce casse tete.

 

[jcma]

Bonsoir,

Tu peut encore simplifier la fraction. 12/33 = 4/11 en divisant le haut et le bas par 3. On peut aussi l'avoir directement, en divisant le haut et le bas par 6 : 24/66 = 4x6/11x6

Une astuce pour savoir si un nombre est divisible par 3, tu additionne les chiffres individuellement et la somme doit aussi etre divisble par 3. Par exemple avec 1431, 1+4+3+1 = 9 donc divisible par 3.

@+
Jean-Charles

 

[jcma]

Re

J'ai oublié d'apporter une precision sur la simplification du denominateur.

La limite de la simplification, c'est lorsque l'on tombe sur un nombre premier (Nombre uniquement divisible par lui-meme et par 1, comme dit dans un post precedent).

En voici un courte liste : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

Cette liste est importante car on voit que certaines divisons ne peuvent etre obtenues que si l'on a soit un multiple d'un nombre de cette liste, soit le nombre exact present dans cette liste.
Si on regarde le nombre de trous des plateaux, on voit qu'il n'est pas du au hasard, on va retrouver des multiples ou des nombre de cette liste (15=3x5, 16=2x8, 17, ...., 21 = 3x7, 22 = 2x11, 23, 29).

Sur mes plateaux par exemple, le plus grand nombre de trous qui est premier et le 47. Cela veut dire que je ne peut pas les utiliser pour faire de divisions par 53, 59...97 ou des multiples de ces divisions.

@+
Jean-Charles

 

[carlos1966]

ok merci je vien de faire ce que tu ma dit et ça fonctionne j ais multiplier par 3 et je trouve 36/99 ce qui fais 0,363636 et j ai efectivement un dique avec 99 trous .
je vien d avoire un super cour sur les fractions j espere que ça permetra a d autre d en profiter ,je pense que la ç est tres claire comme explication ,les fraction me paraisent plus simple maintenant et cela grace a vous merci.
je vais mettre tous ça sur papier de que possible ont ne ç est jamais la memoire peux me trahir ,et la preuve est que j avais oublier les basse fondamental,
merci pour m avoire eclaircie les idee

 

[Dodore]

bonsoir
je suis heureux d'avoir participé avec les autres intervenants ,à résoudre ton problème
à une prochaine

 

[p-mick]

Slt,
La regle des intervales dit:
Sur une figure fermée le nombre de bornes est egal
au nombre d'intervales (nb=ni)
Sur une droite (figure ouverte) ,
le nombre de bornes est egal au nombre
d'intervales + 1 (nb=(ni+1))
Dans le cas de l'alidade d'un diviseur c'est une figure
ouverte
@+
pm

 

[pat65]

Bonjour à tous.

Je suis un jeune fraiseur conventionnel,et pour tous ce qui est ce genre de calcul,j'ai un petit livret qui s'appelle "FORMULAIRE PRATIQUE A L'USINAGE DES MECANICIENS ET OUTILLEURS" éditions ADAM.
J'ai la quatorziéme édition.Il explique trés bien ces problémes de plateau diviseur.
Peut-être est-il encore possible de commander ce livret que certain d'entre vous doivent sûrement connaitre.
Bon week-end à tous.

Pat