Cartographier une plaque de fonte avec un niveau

Bonsoir,

Je me suis enfin lancé dans un test pour vérifier une plaque. J'ai essayé de suivre ces deux posts :

J'ai un niveau de 0,4 mm/m de 200 mm de long et je me suis fait un support avec trois pieds (2 et 1) espacés de 100 mm.
J'ai quadrillé une plaque de fonte que j'avais sous la main de 490 x 500 et j'ai pris mes mesures. J'en ai tiré un premier graphique (figure 1) où le départ est en haut à droite. Ce sont des valeurs relatives de proche en proche par rapport au zéro qui en bout de ligne à gauche et en bout de colonne en haut.
J'ai ensuite calculé des valeurs absolues à partir des bouts de lignes et de colonne (figure 2). Et maintenant je bloque un peu en voulant remplir le troisième graphique (figure 3) où je devrais avoir des valeurs absolues mais à partir d'un zéro unique en haut à droite, ce qui je pense devrait me permettre d'avoir la cartographie de ma plaque. J'ai réussi à mettre les valeurs des bouts de colonne (en haut) et de ligne (à droite) mais je bute dans le calcul du reste. A moins que j'ai tout faux depuis le début et que je m'y suis mal pris.

Merci d'avance pour vos commentaires, Guydo

QueGuydo

Oui il fait 0,4 mm/m pour une graduation, c'est marqué dessus. Les chiffres que je mets c'est la différence de niveau en micron. Donc en a c'est 0, l'origine dans les deux directions, en b -140 micron par rapport à a et 0 pour la mesure de d, en d -180 micron par rapport à c (qui est dans ce sens à 0) et + 20 micron par rapport à b (qui est aussi à 0 dans ce sens) et en c +20 micron par rapport à a qui est à 0.
Donc d'après ce que je comprends de mes mesures, b est plus bas que a, c est plus haut que a et d est plus haut que b et plus bas que c mais je n'arrive pas à calculer sa valeur absolue.

Maintenant j'ai peut-être aussi des erreurs qui se cumulent au fur et à mesure des prises de mesures, car le support n'est pas positionné exactement de la même façon au fur et à mesure déplacements.

Guydo

Merci à tous les deux de vous penchez sur mon problème. Je commence à comprendre comment on fait le calcul de l'altitude de d, il suffit maintenant de faire le reste de proche en proche en prenant différents chemins. Cela va me faire une floppée de calcul et de résultat...
L'objectif est naturellement d'arriver à comprendre comment on fait et de voir les différents problèmes que je rencontre.
Pour l'instant je n'ai pas répété les mesures mais je me suis bien rendu compte que de passer plusieurs fois par les mêmes sommets posait déjà un soucis car je n'ai pas posé mon support exactement sur les mêmes points à chaque fois. Mais cela ne devrait pas m'empêcher d'arriver à comprendre. Multiplier les mesures me donnerait encore plus de valeur et donc plus de problème à faire les calculs. Merci Jmr6 de proposer cette méthode des moindre carrés, je vais farfouiller dans ce sens un peu.
Serge, je suis bien parti en a de 00, mais pas en c et b car la plaque fait trop de vagues, je suis donc parti d'un niveau 0 sur la longueur (500mm) et la largeur (400 mm). Au départ je ne savais donc pas où ma règle s'est posée pour faire ce 0. C'est de l'a peu près. Mauvaise idée ? Je suis bien parti en prenant des 1/2 graduations, car quand on est entre deux graduations laquelle choisir ? L'erreur de la mesure est je pense la valeur de la graduation, donc 40 µm, comme l'a pris Jmr06.
Bon maintenant il faut que je trouve comment compiler tous ces calculs car avec mon graphique je ne m'y retrouverais pas, déjà avec les calculs dans les deux sens (lignes/colonnes) j'ai du mal à m'en sortir. Surtout en plus avec les marges d'erreur.
Peut-être un tableau excel ? A voir.
Etant donné les montagnes russes de la plaque, ce niveau à 0,4 mm/m me semble juste adapté. Je n'aurais rien pu faire avec un niveau à 0,02 mm/m.

Guydo

Bonjour Jmr06,
Bon je crois que je ne vais pas te suivre dans ces méandres. Pour moi ce sont des sables mouvants et cela me donne le tournis.
De mon côté j'ai fait quelques calcul avec mla méthode des chenmin. J'en ai pris deux, directs, pour chaque point, soit d'abord la ligne puis la colonne, soit d'abord la colonne puis la ligne et tout cela à partir du 0 en haut à gauche.
A part les quelques points entourés (sur la figure 3b) le reste c'est n'importe quoi, il n'y a pas de cohérence entre les deux mesures.
Conclusion je vais demain refaire ces mesures et aussi d'autres à partir des trois autres coins de la plaque.
Ces mesures faites, j'ai vu que sketchUp pourrait faire une représentation topographique de la plaque.

Guydo

Merci Jmr06,

C'est joli et visuel. C'est quand même puissant les maths quand on maîtrise.
Le lien sketchUp pour un graphique :

Guydo