il ne faut pas confondre le faux-rond de la broche, à mesurer directement sur la broche (si possible dans l'alésage ou sur la portée de centrage du mandrin) , sans mandrin monté.
Avec le faux-rond du mandrin, couramment de plusieurs centièmes voire dixièmes (même neuf).
Dans ton cas, le faux-rond vient, presqu'à coup sûr, du mandrin.
Quand tu veux reprendre une pièce (ce qui est le cas de l'usinage que tu veux faire), il faut la remettre concentrique à l'axe de la broche, tu as le choix entre des mors doux que tu usines au diamètre de la pièce à prendre (ce qui élimine le faux-rond par rapport à l'axe de la broche) et un mandrin à 4 mors indépendants, que tu règles pièce montée pour qu'elle soit parfaitement centrée /à l'axe de la broche.
Le 4 mors indépendant faisait d'ailleurs partie de la dotation de ces machines.