Pilotage des axes en repère cylindrique

[fino39]

Bonjour a ceux qui lisent,
Mon frère et moi faisons des études en mécanique et nous nous sommes lancés sur un projet de CNC (comme la plus part des gents qui visitent ce forum ^^). Notre projet viens de commencer et nous avons quelques questions a vous poser.

Nous avons l'intention d'utiliser le même système de contrôle que les imprimantes 3D de chez reprap: Arduino + Carte de puissance Ramps en remplaçant les Drivers "step-stick" par ceux la:
https://shop.germanreprap.com/en/powerlolu-stepper-motor-driverup-10a

L'avantage du microcontrolleur Arduino est qu'il est programmable facilement. C'est essenciel car nous avons choisit de concevoir notre fraiseuse en repère cylindrique:

Le plateau tourne autour de A et le bras de la broche tourne autour de B. La rotation du plateau fait l'angle (du repere cylindrique) et la rotation du bras fais le rayon. Si je veux tracer une droite avec ma fraise par rapport au plateau, l'arc de cercle dû a mon rayon AB est compensé par une rotation additionnelle du plateau. Tout cela se fait par des relations mathématiques en reprogrammant la carte Arduino.

Notre 1er problème:
La définition des rapports de déplacement: ils ne sont pas constants. Il n'y a pas un nombre de mm/pas du moteur pas à pas constant car ils dépendent du rayon (formé entre la fraise et le point A).
Ce problème et purement de programmation je ne sais pas si vous pourrez nous aider.

2 eme problème:
Bien qu'on fasse des études de mécanique nous n'avons pas beaucoups de cours sur les usinages...
Or pour notre dimensionnement nous devons connaitre les efforts de coupe ( non pas au niveau de la broche mais du déplacement pour dimensionner les moteurs pas à pas).
La question est dans le cas d'un perçage: avec quelle force dois-je appuyer le foret vers le bas pour effectuer le perçage?
(Cette question vaut aussi pour les autres opérations d'usinage)

3eme probleme:

Nous ne savons pas encore a quel point nous voulons être ambitieux, mais si nous voulions pouvoir usiner de l'acier, notre machine doit être extrêmement rigide. Comment savoir si elle va être assez rigide?
On ne peut pas y aller au hasard en essayant, on risque de perdre du temps et de l'argent.


Broche souhaitée: 2.2KW 25000 trs/min maxi 4000 trs/min mini
Je n'ai pas encore calculé la profondeur de passe maxi que je pourrais prendre ni la vitesse d'avance .

N'hesiter pas a critiquer quoi que ce soit, c'est comme ça qu'on apprend.

J'aprécirais si vous pouviez citer vos sources.

Merci!

Bonne journée

Fino39

 

[v tec]

Je pense que tu te complique a vouloir reinventer la cnc sur des deplacement circulaire

Les efforts sont pas les memes sur les axes

 

[fino39]

Bonsoir,
Les déplacements circulaires ne sont pas choisis au hasard. L'encombrement est réduit (de 50% sur les deux axes plans par rapport a un plateau mobile
).
En effet les CNC en portique ne sont pas aussi encombrantes que celles avec un plateau mobile. Cependant un guidage en rotation est bien moins coûteux qu'un guidage en translation. Pour un même prix on obtiens donc des axes bien plus rigides.
Donc coté mécanique je n'en vois que des avantages.

Mes problèmes de calculs des efforts ne dépendent pas de mon repère.
Je sais que les efforts ne sont pas les mêmes sur les différents axes, pourriez vous me donner des details sur les efforts par rapport a chaque axe?

En programmation j'ai l'intention de me plonger dans le code de Marlin pour modifier ce qu'il y a a modifier pour piloter un repère cylindrique. Ce n'est pas infaisable, il faut juste s'y mettre.
Au cas ou je n'y arrive pas et bien je prendrais le model classique en repère cartésien.

Mes questions du premier message restent valides.

Merci en tout cas d'avoir répondu!

cordialement,
Fino39

 

[JB]

Bonjour,

Le problème c'est la vitesses d'avance il va y avoir des points de rebroussements dans les trajectoires ( au centre du plateau )
et donc une vitesse de rotation du plateau qui tend vers l'infini !!!!!
et là ça devient compliqué.
On rencontre ce problème en fraisage sur les tours avec axe C ( impossible de faire une rainure passant par l'axe de rotation de C)

Cordialement.

 

[fino39]

bonjour,
Voici en effet un problème auquel nous n'avions pas pensé...
Le problème dans mon cas n'est pas une forme passant par le centre car si la rainure passe par le centre le plateau ne bouge pas mais c'est le bras qui bouge tout seul (il est tangent au centre). Mais effectivement lorsqu'on doit passer proches du centre la rotation devient très rapide.
Merci JB pour cette remarque.
Je ne pense pas que les moteurs pas à pas puissent aller très vite, ils sont limités en général autour de 5 tours par seconde. en comptant qu'il faudra surement un rapport de réduction pour vaincre l'inertie du plateau je considère que j'aurai au max 1 tr/s.

3 Solution:
- Sois je garde mon plateau comme ça et je dis qu'a partir d'un certain rayon mon avance ralentit (au limites du moteur). et je fais gaffe de poser le moins de pièces possibles au centre...

-Sois j'enlève le centre carrément des positions possibles de déplacement

-Sois je repasse en cartésien.

Merci encore pour le remarque!

Cordialement,
Fino39

 

[lacier]

Bonjour,

Cependant un guidage en rotation est bien moins coûteux qu'un guidage en translation. Pour un même prix on obtiens donc des axes bien plus rigides.Donc coté mécanique je n'en vois que des avantages.

Effectivement un guidage en rotation de qualité est plus facile à obtenir qu'un guidage en translation de qualité. Votre choix est donc correct de ce point de vue ainsi que pour l'encombrement.
Mais vous allez vous heurter à plusieurs problèmes.

- Comme l'a dit JB, le point de rebroussement au centre du plateau... La solution de ne rien mettre au centre du plateau devient catastrophique pour l'encombrement.

- L'entrainement en rotation du plateau et du bras !! Même si le système vis/écrou (trapez, à billes, à rouleaux...) présente des défauts, ça reste un système éprouvé, fiable, facilement entrainable avec un simple moteur pas à pas et l'ensemble est abordable financièrement. Obtenir la même précision de positionnement et la même raideur avec un système rotatif type plateau ou bras devient extrêmement difficile. Il existe des moteurs couple performants pour cette utilisation mais inabordables pour l'amateur.
Faire l'entrainement avec un moteur pap + réducteur, pourquoi pas mais d'abord un petit calcul rapide.
Imaginons un bras de longueur 320 mm et un déplacement demandé au bout de ce bras de 0,01 mm, le bras va se déplacer angulairement de 0,0018°. Avec un moteur pap de 200 pas/t il faudra un rapport de réduction de 1000 ! Et bien sûr en réducteur de précision, à faible jeu.
Imaginons maintenant vouloir faire un déplacement linéaire avec un système vis/écrou au pas de 5 mm le rapport de réduction ne sera plus que de 2,5 pour obtenir le même déplacement de 0,01 mm.

Dans l'industrie il existe pas mal de machines, robots ou machines d'usinage non cartésiennes, robots scara, machines à architectures parallèles etc... Toutes ces machines utilisent des composants mécaniques assez spécifiques et peu répandus, donc assez cher. Beaucoup plus chers qu'un ensemble guidage + vis à billes de qualité suffisante pour une machine d'usinage pour un amateur.

Bref, j'ai peu d'espoir que l'on puisse, à coût et qualité semblables, faire mieux qu'en système cartésien.

 

[stanloc]

Je trouve que lacier a parfaitement raison et il a mis le doigt sur là où ça va faire mal ; toutefois je trouve qu'il a été trop modéré dans son constat au niveau du coût d'une telle machine car vous allez probablement devoir utiliser des réducteurs Harmonic drive et des servomoteurs et alors là la facture va devenir astronomique sans parler que les difficultés de réalisation vont largement dépasser les possibilités d'étudiants.
Pour se convaincre (enfin mieux sentir le problème) il suffit de regarder dans le commerce la différence de prix entre des cnc 3 axes et plus ou moins les mêmes en 4 ou 5 axes.
Il n'y a pas à "s'effondrer de désespoir" devant ce constat car l'industrie a fait il y a bien longtemps le même c'est pourquoi elle est passée du concept du roulement à billes (champion des axes en rotation) aux guidages linéaires à billes (bien que beaucoup plus coûteux) pour faire des machines d'usinage en coordonnées cartésiennes très performantes.

 

[fino39]

Bonjour,
Merci beaucoup pour vos remarques!
Les points que vous avez mis en avant suffisent largement a nous faire opter pour un repère cartésien.(Comme ça je ne serais pas obligé de me plonger dans le code)
On va peut être abandonner l'idée d'usiner de l'acier alors.

Super comme ça on peut commencer la conception et le dimensionnement!
Vos conseils m'ont été très utiles je pense poster régulièrement mes avancés, ça me ferais plaisir que vous y passiez de temps en temps pour faire un peux de critique
J'en profite dans la volée:
Comment dimensionneriez vous les moteurs pas à pas? (Je pensais partir sur du 4N.m pour être sur)

Cordialement,
Fino39

 

[lacier]

J'en profite dans la volée:
Comment dimensionneriez vous les moteurs pas à pas? (Je pensais partir sur du 4N.m pour être sur)

Là tu vas te faire incendier et pas que par moi, il me semble entendre stanloc qui prend des tours...

Comment veux tu que l'on réponde à cette question de manière objective ?
Présente un cahier des charges, même sommaire, que tu complèteras à mesure que tu découvres les techniques.
Quel système de glissières choisis tu, glissières lisses ou à éléments roulants ? Les frottements ne seront pas du tout les mêmes !
De quelles accélérations as tu besoin ?
...
Ce sont les infos de base sans lesquelles tu ne peux définir la motorisation.

Et lis et relis le forum...

 

[fino39]

Pardon, question très mal formulée et oui en effet il doit y avoir des sujet dans le forum sur ça.